Recepción de energía de la antena (Tarea)

Question

La pregunta:

"A una frecuencia portadora de 2 GHz, suponiendo una ganancia de antena de transmisión de 3 dBi y una ganancia de antena de recepción de 0 dBi, calcule la potencia recibida en la línea de visión a una distancia de 100 m del puesto base (en unidades de dBm). Suponga que 100 mW entran por el puerto de la antena de transmisión".

Mi intento: La ecuación a utilizar $$P_{r}=\frac{P_{t}G_{t}G_{r}\lambda^2}{(4\pi R)^2}$$

No estoy seguro de qué hacer a continuación, creo que \$G_r=0\$ De ahí que el \$P_r\$ será 0 ya que el numerador lo es.

EDITAR:

Gracias por la ayuda, intentaré solucionarlo ahora:

\$\lambda=\frac{c}{f}\$ , Por lo tanto, \$\lambda=0.15\$ m

\$R=100\$ m

\$P_{t}=0.1\$ W

\$G_t=10^{0.3}=1.996\$

\$G_r=10^0=1 \$

Por lo tanto, \$P_{r}=2.844*10^{-9}\$ W \$=-55.5\$ dbm

¿Es esto correcto ahora?

Answer 1

Confundes los dB con las unidades "lineales".

Para convertir de mW (una unidad lineal) a dBm (decibelios con respecto a 1mW), utilice la ecuación:

Potencia_dBm = 10*log10(Potencia_mW)

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Como regla general, siempre hay que sospechar mucho si se multiplican dos números en dB. Ten en cuenta la siguiente propiedad de los logaritmos:

log10(uv) = log10(u) + log10(v) (Nota: Aquí se muestra la base 10, pero esto es válido para cualquier base)

Esto significa que si u y v están inicialmente en unidades lineales, y los estás multiplicando juntos, eso es equivalente a tomar sus logaritmos y sumarlos (o, convertirlos a dB y luego sumarlos). Multiplicar dos números en dB no tiene un significado obvio que se traduzca en unidades lineales.

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Ok, volviendo a la pregunta original. La ecuación que has presentado sólo es válida para unidades lineales. En este caso, tus potencias (Pr y Pt) están en mW, y tus ganancias (Gt y Gr) no tienen unidad - o, quizás más precisamente, son mW por mW.

Por lo tanto, para utilizar la ecuación correctamente, es necesario convertir los números que se dan en dB o dBm a unidades lineales, introducirlos en la ecuación para encontrar Pr, y luego convertir Pr de nuevo a dBm.

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Como ha señalado analogsystemsrf, existe una versión equivalente de la fórmula de Friis que utiliza las entradas en dB, pero hay que tener en cuenta que ahora los términos se suman, en lugar de multiplicarse.

Answer 2

Tienes un ejercicio de PathLoss. Esa fórmula es

PathLoss = 22dB + 10 * log10 [ (distancia / longitud de onda)^2 ] (1)

donde los 22dB provienen de 4*pi en la dispersión esférica de la energía.

Para calcular la potencia recibida, es necesario conocer la potencia transmitida, la ganancia de la antena TX, la ganancia de la antena RX y el PathLoss. En este caso, la pérdida de trayecto asume sólo las pérdidas calculadas en la ecuación (1), y ninguna otra pérdida: sin lluvia, sin reflexiones, sin hojas de árboles, sin difracción sobre la cima de las colinas, etc.