¿Puede este sistema de ecuaciones lineales tener infinitas soluciones?

Question

$ax_1 + bx_2 + 2x_3 = 1$

$x_1 + x_2 + x_3 = 1$

Estoy bastante seguro de que no puedo, sin embargo mi pregunta de preparación para el examen parece sugerir que podría (tal vez está mal redactada).

Answer 1

Puede tener infinitas soluciones (por ejemplo, cuando $a=1, b=1$ ) y también puede no tener solución, por ejemplo, cuando $a=2, b=2$ .

Para el caso $a=1, b=1$ el conjunto de soluciones viene dado por $(t,1-t,0)$ , donde $t$ es cualquier número real.