Transmisión de luz de un medio de doble cara

Question

En primer lugar, permítanme disculparme si la pregunta es demasiado simple o si consiguen encontrarla. Simplemente no pude encontrar fácilmente la respuesta a mi pregunta, ya sea por google o buscando aquí también.

Leí un libro sobre óptica de sólidos y una de las ecuaciones para la transmisión en un medio de doble cara es:

$$T=\frac{(1-R_1)(1-R_2){\rm e}^{-\alpha l}}{1-R_1R_2{\rm e}^{-2\alpha l}}$$

Una cifra para un medio de doble cara que se da en el libro es:

Sería increíble si alguien puede ayudarme a averiguar cómo llegaron a la expresión de transmisión ya que no se desarrolló en el libro. Es bastante obvio que utilizaron la ley de Beer Lambert y $R + T = 1$ .

Answer 1

El problema de la transmisión y reflexión de ondas en una pared delgada es un problema clásico de la física; tuve que hacer esta misma derivación para las ondas sonoras que chocan contra una pared como problema de deberes en 1977. Suponía varias páginas de álgebra extremadamente tediosa que me alegro de omitir aquí, un esbozo del planteamiento es el siguiente:

La onda plana original viaja a través de un medio con una determinada impedancia característica y luego choca con una discontinuidad de impedancia (la pared) que tiene una impedancia muy diferente. La relación de las impedancias permite resolver la fracción de la onda que se refleja en la pared y la fracción que viaja hacia la pared. A continuación, se repite el mismo cálculo para cuando la onda sale de la pared y vuelve a entrar en el medio original, sólo que en este caso la intensidad de la onda ya se ha reducido en el primer cruce de la frontera entre las dos impedancias.

Answer 2

Para un sistema multicapa, se puede calcular recursivamente la transmitancia y la reflectancia Fuente . Como ya se ha comentado, cuando se investiga un sistema multicapa complicado, el formalismo empieza a ser realmente largo. Para analizar el problema, generalmente utilizamos un formalismo matricial llamado "método de la matriz de transferencia" ( wiki ). La filosofía se explica aquí o aquí . En este formalismo, la condición de continuidad para el campo eléctrico se calcula para cada capa.