¿Cómo calcular la desviación estándar con entradas de streaming?

Question

¿Existe una fórmula que sea capaz de operar en entradas de streaming y aproximar la desviación estándar del conjunto de números?

Answer 1

Puede usar la fórmula $\sigma = \sqrt{\bar{x^2}-(\bar x)^2}=\sqrt{\frac {\sum x^2}N-\left(\frac {\sum x}N\right)^2}$ Cada suma se puede acumular a medida que ingresan los datos. La desventaja en comparación con promediar los datos primero y restar el promedio de cada elemento es que eres más propenso al desbordamiento y la pérdida de importancia, pero matemáticamente es equivalente.

Answer 2

Para agregar a la respuesta aceptada, un enfoque numéricamente más estable (debido a Knuth) es realizar un seguimiento de <span class="math-container">$\sum (x-\bar{x})^2$</span> (llamado M2 en el algoritmo a continuación).

Lo siguiente está copiado de la siguiente página de wikipedia que vale la pena leer. https://en.wikipedia.org/wiki/Algorithms_for_calculating_variance