¿Un sistema grande es sólo un conjunto de sistemas más pequeños?

Question

Todas las partículas presentan la dualidad onda-partícula. Y tengo una pregunta extraña.

¿Por qué un sistema mayor, como un átomo que no es más que un conjunto de sistemas más pequeños, presenta en sí mismo la dualidad onda-partícula?

En principio, todos los sistemas grandes pueden definirse como un conjunto de sistemas más pequeños. Un átomo es un conjunto de núcleo (un conjunto más pequeño de quarks up y down unidos por la interacción fuerte) y algún(os) electrón(es) unido(s) al conjunto de quarks por la fuerza electromagnética.

¿Cómo es que este conjunto de sistemas más pequeños es capaz de exhibir la dualidad onda-partícula en su conjunto como si fuera una partícula en sí misma?

¿Implica esto que el electrón y todas las demás partículas elementales son, en efecto, otro conjunto de conjuntos más pequeños y que cualquier conjunto puede presentar la dualidad onda-partícula?

Y aquí viene la pregunta: ¿cómo se define un conjunto? Naturalmente, definimos la composición de un átomo, una molécula o una "partícula elemental" como el electrón como un conjunto. ¿Puede definirse la composición de electrones y quarks up como un conjunto (un sistema con función de onda) y los quarks down presentes en el átomo como un conjunto separado (otro sistema)?

Answer 1

Si conoces la Mecánica Clásica de dos partículas que interactúan, entonces es fácil de explicar.

Así pues, consideremos dos partículas que interactúan en un estado ligado, como la Tierra y la Luna, lo que sea. En lugar de escribir sus coordenadas "individuales" $r_1$ y $r_2$ podemos introducir el centro de masa $R$ y el movimiento relativo $r=r_1-r_2$ coordenadas. Es sólo un cambio de variable reversible. Pero en términos de $R$ y $r$ tenemos otro sistema de ecuaciones - uno describe el sistema como todo y el otro hace su movimiento "interno".

En QM es lo mismo: la función de onda común $\Psi(r_1,r_2)$ puede representarse como un producto de $\psi(R)$ y $\varphi(r)$ . Así, el sistema como todo también se describe como una onda - con $\psi(R)$ .

Si el estado ligado es estrecho y necesita una cierta cantidad de energía para excitarse, entonces puede haber procesos de interacción con una de las partículas constituyentes que sean "demasiado débiles" para excitar el estado ligado, por lo que el sistema se comporta como una unidad "irrompible". Para los átomos $\psi_A(R)$ describe el paquete de ondas de un átomo como un todo y puede cambiar, mientras que $\varphi_A(r)$ describe la posición relativa de los constituyentes atómicos y puede permanecer inalterada. Entonces la dinámica de un "conjunto" es una dinámica de su centro de masa únicamente.

El núcleo también tiene sus propios constituyentes, pero si la energía de una interacción externa no es suficiente para excitar el núcleo, éste se "verá" como algo completo. Mientras el núcleo $\varphi_N(r)$ no cambia, puede utilizar el núcleo $\psi_N(R)$ como si el núcleo fuera puntual, sin conjuntos "dentro".

Answer 2

Según la mecánica cuántica, cada partícula tiene una función de onda que la describe completamente. El comportamiento de la partícula, incluida su evolución en el tiempo y la distribución de los resultados de cualquier medición realizada sobre la partícula, está determinado por su función de onda ( Editar: Michael Brown señala correctamente en los comentarios que si la partícula forma parte de un sistema compuesto más grande, a menudo no podemos usar una función de onda para describirla, y necesitamos usar una matriz de densidad en su lugar).

Algunas propiedades de estas partículas cuánticas son similares a las propiedades de las partículas clásicas. Algunas propiedades son similares a las de las ondas clásicas. La coexistencia de propiedades de ambos tipos es lo que algunos describen como "dualidad onda-partícula" (tengo que decir que personalmente no me gusta este término).

Un sistema compuesto, como un átomo que está formado por un núcleo y electrones, también tiene una función de onda (o matriz de densidad) y, por lo tanto, también tiene ambos tipos de propiedades (de tipo partícula y ondulatoria), por lo que también puede decirse que tiene "dualidad onda-partícula".

La cuestión de si una determinada partícula elemental es realmente elemental o está compuesta por partículas más pequeñas es interesante, pero no está relacionada. En la actualidad, la física convencional considera que los electrones son partículas elementales, pero, por supuesto, no tenemos forma de saber si esto cambiará o no en el futuro.

Editar: Para responder a su última pregunta, sí, en principio se puede tomar cualquier conjunto de partículas y considerarlo como un sistema. La única cuestión es si es útil hacerlo. Por ejemplo, el núcleo y los electrones de un átomo suelen ser fáciles de tratar como un sistema: un átomo. En principio se puede considerar, como sugieres en tu pregunta, sólo una parte de los quarks del núcleo junto con los electrones como un sistema, pero no es probable que consigas ninguna idea útil al hacerlo. El resto de los quarks del átomo interactúan fuertemente con los quarks de tu sistema, y cualquier descripción significativa tendrá que incluirlos.