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Ecuaciones de dinámica de fluidos y geometría diferencial

¿Dónde puedo buscar ecuaciones de movimiento de fluidos escritas en términos de cosas ingeniosas de la geometría diferencial como la derivada exterior, el dual de Hodge o el isomorfismo musical?

Preferiblemente con y sin la asunción del modelo de viscosidad de Newton.

Dado que se puede obtener la ecuación de momento y de continuidad a partir de la ecuación de energía completa + la transformada de Galileo, tal vez ésta sea suficiente, aunque la ecuación de continuidad estaría bien como ejemplo sencillo.

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heathrow Puntos 25

La referencia estándar para esto es Arnold y Khesin "Topological Methods in Hydrodynamics", que es excelente.

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ManiacZX Puntos 1461

Este tipo de cosas están muy bien desarrolladas en el ámbito computacional, bajo la geometría diferencial discreta. Existe un enfoque llamado Fluidos Simpliciales: http://www.geometry.caltech.edu/pubs/ETKSD07.pdf

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Martin Salias Puntos 342

He hecho un pequeño documento con ecuaciones de dinámica de fluidos en términos de formas diferenciales vectoriales. El documento con información sobre cualquier desarrollo posterior se puede encontrar en mi página.

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