Todos sabemos que los números pueden ser primos. ¿Se puede generalizar el concepto de primalidad a las funciones?
Si es así, ¿cómo? ¿Cuáles son los ejemplos de funciones primadas y en qué circunstancias una función es primada?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
¿Qué tipo de funciones? ¿Funciones en los naturales? ¿Números complejos? ¿Cadenas? ¿O funciones sobre funciones? En segundo lugar, la noción de "primalidad" normalmente sólo tiene sentido una vez que se ha definido la multiplicación sobre las funciones elegidas. Las cosas van a ser muy diferentes dependiendo de tus elecciones.
Por ejemplo, si $F$ es el anillo de funciones sobre $\mathbb{R}$ con suma y multiplicación puntual, entonces el elementos principales de $F$ son precisamente los elementos de $F$ que tienen exactamente un cero. ¿Por qué? Los que no tienen ningún cero son unidades, mientras que los que tienen más de un cero claramente no son primos. (¡Pruébalo!)
