Deseo calcular el minimizador de $$ \min_{x \in \Delta_n} \langle g , x - y \rangle + \frac{c}{2}\lvert x - y\rvert_1^2$$ donde el subíndice $1$ indica que la norma es el $1$ -normas y $\Delta_n$ es el simplex unitario.
¿Dónde puedo encontrar información sobre este problema? Lo más cercano que encontré fue un artículo de Nesterov donde reducía el problema a calcular el valor mínimo de $$ \min_{t \geq 0} \sum_{i=1}^n y_i(g_i - 2t)^+ + \frac{t^2}{2c}$$ donde $y_i, g_i$ son las componentes de los vectores dados $y$ y $g$ del problema original, $n$ es su longitud y $\alpha^+$ aquí significa $\max \{0, \alpha\}$ .
Sin embargo, no tenía ninguna información sobre cómo calcular el valor mínimo de este problema reducido, y también sólo el valor mínimo de los problemas son los mismos, pero deseo calcular el minimizador, no sólo el valor.
Me valdría un código de matlab, un código sin lenguaje o cualquier información sobre cómo obtener el minimizador.
