Cuando un cuerpo rodante choca elásticamente con una pared,su par es nulo.Pero la dirección de la velocidad de la partícula se invierte.Entonces,¿se conservará el momento angular?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Farcher
Puntos
906
Si no hay fricción entre el cuerpo y el suelo, el cuerpo rebotará con la misma velocidad que tenía antes de chocar contra la pared y girará con una velocidad angular invariable.
Aunque habrá un movimiento relativo entre el cuerpo y el suelo al no haber fricción no se disipa energía mecánica en el punto de contacto por lo que dicho movimiento continúa sin cambios.
Si hay fricción entre el cuerpo y el suelo, la fuerza de fricción sobre el cuerpo estará en una dirección tal que reducirá la velocidad del centro de masa del cuerpo, a la vez que proporcionará un par de torsión que reducirá la velocidad angular del cuerpo y eventualmente invertirá la dirección de rotación de manera que se satisfaga la condición de no deslizamiento.
Durante este tiempo el cuerpo pierde energía mecánica y se produce calor.
--
El momento angular del cuerpo tiene dos componentes.
La primera componente se debe a la rotación del cuerpo en torno a su centro de masa y a veces se denomina momento angular de giro.
El momento angular de giro no cambia durante la colisión.
La segunda componente se debe al movimiento de traslación del centro de masa y a veces se denomina momento angular orbital.
Es el momento angular cuyo valor es $mvr$ sobre un punto en el suelo.
Cuando el cuerpo choca con la pared, experimenta una fuerza horizontal debida a la pared que invierte la dirección del momento lineal $mv$ .
Esa fuerza ejercida por la pared también puede pensarse como un par de torsión en torno a un punto del suelo que actúa sobre el cuerpo.
Este par invierte la dirección del momento angular orbital $mvr$ sobre un punto en el suelo.
Kerwindena
Puntos
121
Definición básica para que el momento angular se conserve, debe haber ausencia de fuerza impulsiva externa repentina que pueda cambiar el momento, ya que no hay par impulsivo antes, durante, después de la colisión, ya que es la colisión elástica, por lo tanto, la energía k.e. se conserva, por lo tanto, la velocidad, sigue siendo la misma, por lo tanto, después de todo este argumento, se describe claramente que en la situación dada el momento angular se conserva.
Dan Herbert
Puntos
38336
El momento lineal no se conserva al chocar con una pared porque ésta no puede moverse y, por tanto, su momento (que es cero) no puede cambiar.
Por el contrario, el momento angular no se conserva, porque el momento angular es sólo el momento lineal a una distancia . La interpretación de la conservación del momento angular es la de la conservación de la geometría (línea en el espacio) por la que actúa el momento lineal.
En este caso, antes del impacto, el centro de rotación está en el punto de contacto $R$ por debajo del centro de masa, y el eje de impulso a una distancia $\tfrac{I_c}{m r}$ por encima del centro de masa (aquí $I_c$ es el momento de inercia de la masa del objeto).
Lo que ocurra después depende de si se tiene en cuenta la fricción o no. En el caso sin fricción, la pelota ya no rueda después del rebote. Su centro de rotación está ahora $R$ por encima de el centro de masa, y el eje de impulso $\tfrac{I_c}{m r}$ por debajo del centro de masa.
Con la fricción, la situación es mucho más compleja, pero basta con decir que el momento angular tampoco se conserva.
Existe un valor especial de coeficiente de fricción de $\mu = \tfrac{I_c}{m r^2}$ que hace que la pelota ruede instantáneamente tras el rebote, aunque se levanta del suelo ya que la fricción provoca un impulso vertical además del rebote habitual.
