entender cómo multiplicar un número por sí mismo y luego utilizar el resultado para la división da un resultado consistente

Question

Hola chicos soy básicamente un programador y acaba de llegar a través de un peice de cálculo matemático que tenía curiosidad por entender, echa un vistazo a continuación ::

1200 / 40 * 40 = 1200

1200 / 30 * 30 = 1200

1200 / 20 * 20 = 1200 

¿Cómo es que cuando se multiplica un número por el mismo número y luego se divide un número por el resultado, se obtiene el número que se ha dividido?

¿alguien puede explicar en qué consiste este trabajo y hay algún tipo de terminología para esta fórmula?

Gracias.

Alexander .

Answer 1

$\frac ab \times b=a $

Answer 2

El problema es que crees que la multiplicación ocurre primero, pero en realidad la división ocurre primero. Entonces se obtiene el mismo escenario que en la otra respuesta. Prueba a poner paréntesis alrededor de la multiplicación y comprueba lo que consigues así.

Answer 3

La formalidad es que la división (por cualquier número que no sea 0) "deshace" los efectos de la multiplicación. Más formalmente, se puede decir que en lugar de dividir por $40$ , estás multiplicando por $\frac {1}{40}$ , de modo que, para cualquier número $x$ : $$ x * 40 * \frac {1}{40}= x * \frac {40}{40}=x *1 =x $$ y decimos que , o cualquier número no nulo $n$ que $\frac {1}{n} $ es la inversa multiplicativa del número $n$ en cualquier objeto matemático llamado campo.