Controles de referencia del ECA que no coinciden con las medidas de resultado

Question

¿Alguien tiene alguna opinión sobre si es correcto utilizar las medidas de referencia como variables de control en un ensayo controlado aleatorio (ECA) si no son exactamente las mismas que las medidas de resultado? Es decir, si las preguntas están redactadas de forma ligeramente diferente entre la encuesta de referencia y la encuesta de resultados, ¿puedo incluir la medida de la encuesta de referencia como control?

Por ejemplo, si en la encuesta de referencia se pregunta con qué frecuencia el individuo paga las facturas a tiempo, y en la encuesta de resultados se pregunta cuántas veces en los últimos dos meses el individuo pagó una factura con retraso, ¿puedo utilizar la frecuencia de las facturas a tiempo como control cuando la variable dependiente es el número de facturas con retraso en los últimos dos meses? ¿Debo hacer alguna corrección?

Answer 1

El control de las covariables a menudo puede mejorar la precisión de la estimación del efecto del tratamiento experimental. En un principio, pensé que podría preparar un ejemplo en el que no fuera así debido a untar pero no parece ser el caso siempre que el maniquí del tratamiento sea realmente aleatorio.

He aquí una sencilla simulación que lo ilustra. Supongamos que la propensión a retrasarse en las facturas consiste en un efecto fijo invariable en el tiempo $u$ y el ruido $\varepsilon_{it}$ . También podemos añadir algunas perturbaciones autocorrelacionadas. Imaginemos que alguien tiene una reparación inesperada del coche o que le toca la lotería. Lo primero hace que sea más probable que se retrase en algunas facturas y lo segundo menos. Es probable que el efecto persista a lo largo de varios periodos y que forme parte del error de hoy y del de ayer. Este parece un escenario muy probable, sobre todo porque las facturas atrasadas tienden a arrastrarse con penalizaciones cada vez mayores.

La estimación con la línea de base se estima con mayor precisión en torno al valor real de 1, en comparación con un modelo con sólo una variable ficticia de tratamiento:

Código Stata:

clear
set obs 1000

gen b1 =.
gen b2 =.

forvalues i = 1/1000 {
    gen treat = cond(mod(_n,4),0,1) // 1/4 treated at random

    gen u = rnormal(1,1)

    gen e1    = rnormal(0,1) + 0.9*rnormal(0,1)
    gen e2    = rnormal(0,1) + 0.9*e1

    gen y1 = 2 + u + e1
    gen y2 = 2 - 1*treat + u +  e2

    qui reg y2 i.treat
    qui replace b1 = _b[1.treat] in `i'
    qui reg y2 i.treat c.y1
    qui replace b2 = _b[1.treat] in `i'

    drop e* treat y* u
}

tw (kdens b1) (kdens b2), xline(-1) legend(label(1 "Without Baseline") label(2 "With Baseline"))