Ya he formulado esta pregunta en otros foros, pero sólo obtuve la respuesta clásica de la imposibilidad de la interpretación de la probabilidad para una sola partícula en la QFT. Ahora, parece que también hay dudas en la interpretación multipartícula del "mar" de Dirac. mientras que en la QFT la multipartícula parece ser el resultado de promover la función de onda a un operador. Y algunos afirman que es una imagen múltiple de una sola partícula. Entonces, ¿hay alguna explicación más clara?
Respuestas
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Giacomo Verticale
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La ecuación de Dirac no tiene un operador de energía acotado, por lo que no cumple los requisitos para una descripción de una sola partícula sin una restricción al subespacio de energía positiva. Esta última restricción está mal definida en el caso de un campo externo dependiente del tiempo, lo que implica que no existe una interpretación de una sola partícula totalmente consistente de la ecuación de Dirac en interacción.
En la QFT relativista, la necesidad de la descomposición en racimos requiere que los campos utilizados sean locales, y por tanto (para los fermiones) satisfagan las relaciones canónicas de anticonmutación. El CAR para el campo libre de Dirac conduce a la necesidad de antipartículas, por lo tanto para la creación y aniquilación de pares, por lo tanto una imagen de multipartículas. Esto se explica con bastante detalle en el Volumen I, Capítulos 4 y 5 del libro de Weinberg ''La QT de los campos''.
Dave Lockhart
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Se pueden obtener QFT no relativistas que se utilizan para modelar sistemas de materia condensada. No es la relatividad la que obliga o permite a las QFT describir estados multipartícula. Las QFT son un formalismo natural para los estados multipartícula, ya que los modos de Fourier del campo están cuantizados y, por tanto, representan el número de partículas con el momento correspondiente a la longitud de onda de Fourier. Sin embargo, la relatividad requiere la existencia de antipartículas. Una forma de ver esto es como aquellos modos del campo que no satisfacen la relación energía momento, $E^2=p^2+m^2$ cambiaría la secuencia casual de eventos dependiendo del marco en el que se viera, a menos que en algunos marcos una partícula pueda ser vista como una antipartícula.
