Pensé que esto podría ser posible mediante la creación de un topología del mapa primero.
Sin embargo, cuando hice eso antes de cortar un polígono equivalente al suyo a la izquierda, no insertó un vértice en el polígono equivalente al suyo a la derecha.
Por lo tanto, si no desea codificar una herramienta para hacer esto, y está buscando la funcionalidad fuera de la caja puede que tenga que presentar un Idea de ArcGIS o, como comentado por @SergeNorin :
Esto es posible con la topología de [geodatabase] pero hay que validar la topología, pero hay que validarla. Después de esto se añadirán todos los vértices que faltan.