Utilice la eliminación gaussiana para convertir la matriz A en la forma escalonada R.

Question

¿Puede alguien ayudarme con esta pregunta si puede? He hecho los ERO's, pero hice 5 en lugar de los 3 que pide y parece que no puedo bajarlos a 3. No estoy seguro de si estoy leyendo mal o si simplemente no puedo averiguar cómo hacer sólo 3 ERO'S. :/ ¡Gracias!

Utilice la eliminación gaussiana para convertir $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 4 & 6 & 1 \\ -2 & 2 & 0 \\ \end{pmatrix} $$ a la forma del escalón de la fila $R$ . Escribe las tres operaciones elementales de fila como matrices de 3 por 3, $E_1$ , $E_2$ , $E_3$ Así que $E_3E_2E_1A=R$ . Multiplique estas tres matrices para determinar $M = E_3E_2E_1$ , una única matriz que realiza todos los pasos de eliminación (es decir, $MA=R$ ).

Answer 1

$$\pmatrix{1 & 1 & 0 \\ 4 & 6 & 1 \\ -2 & 2 & 0} \sim \pmatrix{1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \\ -2 & 2 & 0} \sim \pmatrix{1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 0} \sim \pmatrix{1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & -2}$$

Tres movimientos para llegar a la forma del escalón de la fila. Ahora sólo hay que construir las matrices.