La velocidad de $c$ que es constante es así que cuando se mide a nivel local en relación a una picada de marco (es decir, uno para el cual todos los puntos spacefime geodesics wrt a la métrica de $g$). Local significa que el marco de la medida debe ser "pequeño" ya que puede ser pensado como plana: piense en esto como el zoom en el espacio-tiempo colector, la cual es un buen objeto, con la suficiente cantidad de aumento que usted no puede ver ninguna apreciable desviación de espacio-tiempo de Minkowski (que es el espacio-tiempo análogo de la plana espacio Euclidiano, que probablemente haya encontrado). En contraste, la velocidad de la luz medida por un observador distante puede variar, en general, curva el espacio-tiempo.
El texto de su pregunta sugiere que usted se imagina sentado en algún punto en el horizonte, y desde su puntero láser de salida debe a chorro en la everconstant $c$, y el horizonte es sólo un número finito de distace por encima de ti, se debe llegar al horizonte y dejar.
Pero la geometría no es como esto todos los días pensamiento de la imagen. El punto acerca de un horizonte de sucesos es que es no en el futuro de cualquier evento dentro del horizonte. El espacio-tiempo de la distorsión de plano es tan grave que incluso el futuro de la rama de lightlike geodesics no se cruzan. Usted sólo puede alcanzar el horizonte de un evento dentro de ella por viaja hacia atrás en el tiempo.
Algunas preguntas y respuestas de los Comentarios
Usuario PeterA.Schneider pregunta:
"la velocidad de la luz medida por un observador distante puede variar, en general, curva el espacio-tiempo": es la primera vez que he oído eso. Estás seguro? (Teniendo en cuenta que prácticamente la totalidad de espacio-tiempo es curvo.)
que pregunta el Usuario Jan Dvorak elocuentemente respuestas:
no te preocupes, va a recuperar la velocidad de c, una vez que llega lo suficientemente cerca de usted - si lo hace. Su longitud de onda, cuando se encuentra con que puede variar drásticamente de su longitud de onda cuando salió de su origen, sin embargo.
y me gustaría explicar Jan respuesta un poco más plenamente. Usted inferir algo de velocidad mediante la comparación de los cambios en su distribución espacial y temporal de las coordenadas para ese objeto. Vamos a empezar en la relatividad especial, donde en el primer tanto los observadores gráfico el Universo de Minkowski coordenadas. El hecho de que su reloj y gobernantes medir los mismos intervalos de manera diferente de lo lejano que uno hace, no da lugar a sorpresas (al menos para alguien que ha estudiado SR fondo) porque no hay una única, bien definida la transformación que va a hacer un mapa de sus coordenadas para eventos para el observador distante de coordenadas, y viceversa. Esa transformación es la adecuada, orthochronous) la transformación de Lorentz, que tiene la propiedad de que $c$ es medido a ser la misma de ambos observadores puntos de vista.
En general, curva el espacio-tiempo es imposible definir una transformación única entre las dos tramas que nos permitiría comparar directamente medido las velocidades de las cosas de esta manera. Echemos un vistazo a por qué esto es así.
Vamos a re-imaginar nuestro escenario anterior: todavía estamos en el espacio-tiempo de Minkowski con la misma física y hacer SR, pero con las nuevas coordenadas. En cada punto en el que el espacio-tiempo, girar y aumentar la "referencia" de marcos un poco, así que está cerca de lugares tienen sus direcciones de referencia y los intervalos de tiempo ligeramente diferente. Esto es completamente análoga a la elaboración de Euclídea 3-espacio, digamos, el esférico coordenadas. A nivel local, las direcciones de referencia (de creciente $r$, $\theta$ y $\phi$) son rotados de la Cartesiano, y que la rotación varía suavemente con la posición. Ahora hay una gran infinidad de maneras de hacer un medidor de transformación: podemos elegir las direcciones y la unidad de los intervalos de tiempo de cualquier manera que quieras, siempre y cuando la variación es suave y que la limitación de transformaciones como la distancia entre los puntos encoge es una transformación de Lorentz.
Así que ahora, en estas nuevas coordenadas, ¿cómo podemos comparar medido velocidades, si nos dieron sólo estas coordenadas? Bien podríamos simplemente se mueven a través del espacio y el tiempo a lo largo de un escogido buen camino, haciendo que el pequeño transformaciones de Lorenz entre vecinos de marcos de referencia y en la multiplicación de todos ellos juntos para conseguir una transformación global para esta ruta. Pero podríamos elegir una infinidad de vías lisas para ello a lo largo. Por lo tanto, si nos es dada sólo a estas coordenadas, no es inmediatamente obvio que no íbamos a obtener una respuesta diferente a partir de este procedimiento, si tomamos un diferente camino suave entre los dos puntos.
Pero tenemos que hacer, porque eso es lo plana significa, por definición.
Siempre podemos hacer una transformación de nuestro extraño coordenadas de vuelta al espacio-tiempo de Minkowski si y sólo si el resultado de nuestro cálculo no depende de la trayectoria. El resultado de los llamados transporte paralelo de un vector alrededor de un bucle es siempre la identidad de la transformación. Un corolario de este hecho es que no es un bien definidos transformación entre los dos observadores que nos permite comparar medido velocidades: no importa si se calcula que a lo largo de Un camino o ruta B entre dos puntos: la respuesta debe ser el mismo desde que la inversa de una transformación debe invertir los otros para lograr la identidad de la transformación de todo el bucle. Por lo tanto, en teoría, todavía podemos calcular lo que el otro observador observar localmente desde lejos en nuestra extraño coordenadas.
Si usted lo ha hecho a través de esta explicación en este momento, entonces la Relatividad General es ahora sólo un pequeño paso conceptual de distancia. En la curva el espacio-tiempo, la transformación forjado en vectores por el transporte paralelo alrededor de un bucle no es en general la identidad de transformación. Así que no hay bien definida de la manera de comparar las velocidades de lejos, al menos a partir de la propia coordinar marco.
Eso es lo que "curvo" significa, por definición: no trivial "holonomy" en paralelo de transporte alrededor de los trazados cerrados
Y esto es lo que la gente quiere decir cuando dicen que "coordinar la velocidad de la luz puede por nada en el GR". Pero si un observador distante medidas de la velocidad de la luz continuamente, repetidas veces y a intervalos de tiempo regulares como se mide bu su reloj en un laboratorio que llevan con ellos, y, a continuación, enviar el resultado a usted, todos sus informes será que su medición no ha cambiado, aunque el intervalo entre los informes que se establecen regularmente por su reloj puede comunicarse con nosotros al salvajemente diferentes intervalos de nuestro reloj.
Otra analogía que puede ayudar a que usted es el $2$-esfera, lo que llamamos una "bola" en el lenguaje cotidiano, en comparación con el avión. En el avión, planos tangentes al plano están en todas partes el mismo espacio vectorial: hay una clara forma de transporte paralelo al plano tangente en cualquier punto a cualquier otro punto. En la pelota, no es así. Tangente planos en diferentes puntos no están en el mismo plano. Son isomorfos como espacios vectoriales, pero no son el mismo. En particular, no es bien definida de la forma universal de la comparación de ellos, o de la asignación de referencia de las bases en todos los puntos en cualquier revisión de la medida de lo finito, debido a que, en la esfera, el transporte paralelo de vectores alrededor de bucles siempre conduce a un cambio en el vector cuando se llega de nuevo al punto de inicio. De hecho, la esfera tiene curvatura constante, lo que significa que la rotación del vector forjado por bucle paralelo de transporte es proporcional al área encerrada por el bucle.
