construir una serie de Laurent

Question

Estoy tratando de encontrar una serie de Laurent centrada en z=0 para $\dfrac{1}{z^4+z^2}$ .

No estoy seguro de cómo enfocar esto. Una descomposición parcial de la fracción da $\dfrac{1}{z^2}-\dfrac{1}{z^2+1}$ pero entonces me queda el problema de una serie para el $z^2+1$ término. Gracias de antemano por cualquier sugerencia.

Answer 1

Se puede utilizar la serie geométrica, para obtener $$ \frac{1}{1+z^2}=\sum_{n=0}^{\infty}(-z^2)^n $$