Comparación por pares de las interacciones (factor*variable numérica)

Question

--- Editar ---

Tomemos un modelo muy sencillo, con las variables numéricas Y y X y la variable categórica Fact.

mod = lm(Y~X*Fact)

Quiero hacerlo:

1. Comprobar si hay diferencias de Y entre las categorías de Hechos; es decir, hacer comparaciones por pares de las medias de Y para las categorías de Hechos :

Esto se puede hacer fácilmente con el paquete glht :

 summary(glht(mod, mcp(Fact ="Tukey")))

2. Y si las pendientes de y=f(x) son diferentes para cada valor de Fact; de nuevo con comparaciones por pares. Esto es lo que no puedo encontrar.

He encontrado muchas discusiones sobre glht o lsmeans aquí y en otros lugares ( 1 )( 2 )( 3 )( 4 ) pero se trata de interacciones entre dos factores, no de variable numérica*factor, así que me pregunto si no me habré perdido algo obvio ahí.

Answer 1

No estoy seguro de que entiendas las implicaciones del modelo que has montado. Ya que X es un predictor cuantitativo y Fact es un factor, su modelo ha ajustado 3 líneas rectas con diferentes pendientes e interceptos. Es casi lo mismo que ajustar por separado las 3 rectas con los datos divididos según Fact excepto que comparten estimaciones de varianza comunes.

Teniendo en cuenta esto, ¿qué quiere decir con "diferencias de Y entre las categorías de factores"? Los niveles de los factores se comparan de forma diferente en cada X valor, para el que hay potencialmente infinitos. Si quieres hacer estas comparaciones en particular X valores, es bastante fácil:

library(lsmeans)
lsmeans(mod, pairwise ~ Fact | X, at = list(X = c(-2, 0, 2))

(pero sustituye el particular X valores de interés)

No entiendo en absoluto la segunda pregunta sobre si las interacciones son significativamente diferentes. ¿Quizás quiera comparar las pendientes de las tres líneas ajustadas? Eso se puede hacer utilizando

lstrends(mod, pairwise ~ Fact, var = "X")