¿Es medible la suma de 2 conjuntos medibles de Lebesgue?

Question

¿Es medible la suma de dos conjuntos medibles? Creo que no lo es...

Answer 1

Tenga en cuenta que el problema es trivial si habla de subconjuntos del plano $\mathbb R\times \mathbb R$. Sea $A\subseteq \mathbb R$ no medible, entonces $A\times \{0\}$ y $\{0\}\times \mathbb R$ ambos tienen la medida de Lebesgue 0 en el plano, pero su suma $A\times \mathbb R$ no es medible.

Answer 2

Creo que la suma de 2 conjuntos de Borel es analítica, por lo tanto, medible.