¿La fijación de la invariancia de reparametrización de la acción de la cuerda corresponde a algún tipo de orbifolding?

Question

¿Fijar la invariancia de reparametrización de la acción de la cuerda, por ejemplo, eligiendo el gauge del cono de luz

$$ X^{+} = \beta\alpha' p^{+}\tau $$

$$ p^{+} = \frac{2\pi}{\beta} P^{\tau +} $$

¿corresponden a algún tipo de orbiforme?

Este respuesta explica que los sistemas gauge son orbifolds tras eliminar la redundancia gauge. Entonces, como la invariancia de reparametrización de la acción de la cuerda no es otra cosa que la invariancia del difeomorfismo de la lámina del mundo, que es una simetría gauge, ¿fijarla mediante la gauge del cono de luz corresponde también a algún tipo de orbifolding?

Y si es así, ¿cuáles son las características de este orbifold, qué singularidades tiene, y existe algún tipo de doble golpe que proyecta ciertos estados fuera de la teoría y conduce al mismo tiempo a la aparición de otros nuevos?

Si esta forma de pensar es errónea, agradecería mucho cualquier aclaración sobre lo que estoy confundiendo.

Answer 1

Tal vez estés confundiendo la hoja del mundo y el espacio-tiempo. Lo que se suele llamar "orbifold" en el contexto de la teoría de cuerdas es un orbifold del espaciotiempo. La correspondiente teoría de cuerdas perturbadora se construye a partir de un modelo sigma cuyo espacio objetivo es un orbifold, obtenido como cociente de la acción de un grupo finito sobre una variedad de 10 dimensiones. Es en este entorno donde se pueden obtener los estados del modelo sigma orbifold restringiendo a los estados invariantes del modelo sigma manifold y añadiendo estados retorcidos.

La simetría del difeomorfismo es una simetría en la hoja del mundo. Tal vez se pueda ver (muy vagamente) un orbifold en el gauging de la simetría de difeomorfismo como sigue. El grupo de difeomorfismo de la superficie actúa mediante pull-backs en el espacio de métricas de la superficie. Para calcular una amplitud de la teoría de cuerdas, se supone que hay que realizar una integración de trayectorias sobre el espacio de métricas módulo difeomorfismo. Aunque este espacio es el cociente de un espacio liso por un grupo, en general no es un orbifold en el sentido matemático del término .