Energía del campo eléctrico

Question

En un semiconductor, para que un electrón en la banda de valencia se transfiera a la banda de conducción, necesita energía que puede ser proporcionada aplicando un campo eléctrico de tal manera que se aplique una fuerza sobre él hasta que se libere de su átomo padre. Ahora bien, hasta el momento en que está en reposo no hay ningún cambio en la energía cinética. Por lo tanto, la energía que ganó y transfirió a la banda de conducción es energía potencial eléctrica. Pero esta energía potencial eléctrica se almacena en la configuración del campo, es decir, el número en cada punto del espacio. Y cuando u cambiar ese número tiene que dar energía. N cuando el número se revierte. Te devuelve la misma energía.

Ahora mi pregunta es que este caso de que el electrón se libere requiere que la energía potencial eléctrica se localice en el electrón como la energía cinética del electrón y no se almacene en la configuración del campo. ¿Cómo ocurre esto? ¿La energía potencial eléctrica se almacena en el electrón o en la configuración del campo eléctrico en cada punto del espacio? Y si está en el campo, ¿cómo salta el electrón la brecha energética y entra en la banda de conducción, de dónde obtiene la energía? ¿La energía cinética se almacena localmente en la partícula o es también un tipo de configuración de campo? ¿Existe un campo asociado a la energía cinética?

¿O mi comprensión es errónea, en cuyo caso, por favor, explique qué significa que la energía potencial eléctrica se almacena en el campo eléctrico? ¿Y qué es la densidad de energía del campo eléctrico?

edit: dejando de lado el ejemplo del semiconductor. Supongamos que tengo un átomo y le aplico un campo eléctrico externo que hace que el átomo se ionice. ¿De dónde sacó la energía el electrón que salió volando?

Answer 1

Una analogía con tu último ejemplo de ionizar el átomo con un campo eléctrico es una piedra lanzada desde una torre. Si el "campo gravitatorio se enciende", es decir, la piedra se suelta desde lo alto de la torre, la piedra gana energía cinética gracias al campo gravitatorio de la Tierra y cae hacia ella. De la misma manera (y desde el punto de vista clásico fundamental) el electrón de un átomo gana energía cinética cuando se enciende un campo eléctrico externo y se mueve hacia ese campo (por supuesto, la fuerza del campo externo debe ser mayor que la del núcleo atómico restada por el efecto de apantallamiento de otros electrones del mismo átomo).

Ahora, para responder a la pregunta: ¿de dónde viene esa energía cinética? Una interpretación es la del cálculo simple y las leyes de newton: Recordemos que, dado que la fuerza se define como el gradiente de la energía potencial, la piedra/el electrón tiene que desplazarse hasta el punto más bajo de la trama potencial para alcanzar el equilibrio mecánico (sin que actúe ninguna fuerza sobre él). Según la primera ley de newton la piedra/electrón se mueve (gana energía cinética) mientras la gravedad/fuerza eléctrica actúa sobre ella y lo hace hasta que alcanza un punto en el que ninguna fuerza actúa sobre ella o todas las fuerzas se equilibran. La piedra en la cima de la torre o un electrón en una cáscara exterior está inicialmente en equilibrio y la introducción de un campo eléctrico o la gravedad sólo desplaza el punto de equilibrio a otro lugar y la piedra/el electrón se mueve hacia él.

En cuanto a los semiconductores, las bandas de conducción y de valencia son estados de energía definida (tanto cinética como potencial) que son un gran número de desdoblamientos de los niveles de energía de los átomos individuales en el cristal y no corresponden directamente al potencial eléctrico dentro de la red cristalina (aunque los desdoblamientos están fuertemente influenciados por el potencial eléctrico). A mi entender, basándome en su pregunta, aquí es donde radica su confusión. Dependiendo del material del cristal puede haber algunos estados de energía que están "prohibidos" o no son alcanzables por razones (mecánica cuántica) muy similares a un átomo que tiene niveles de energía discretos. Los electrones se llenan en las bandas de valencia y conducción de menor a mayor. Un electrón puede saltar de la banda de valencia a la de conducción introduciendo energía térmica (que es energía cinética a nivel atómico) o haciendo brillar sobre él una luz con una longitud de onda adecuada. Excitar un electrón de la banda de valencia a la de conducción aumenta su energía total (KE + PE) y no necesariamente sólo su KE o PE.

Por supuesto que se puede asignar un "momento cristalino" al electrón al tratarlo como ondas mecánicas cuánticas, pero creo que esta discusión es una digresión.

Fuentes: inferido de cualquier texto estándar de física de primer y segundo año.