Mi profesor, al probar: $$a \cdot b = a_ib_i$$ escribió: $$(a_i \hat{e}_i)\cdot(b_j \hat{e}_j) = (a_ib_j)(\hat{e}_i\hat{e}_j)$$
Mi duda es:
¿Podemos tratar el producto punto como multiplicación ordinaria una vez que hayamos escrito todo en anotaciones de índice? ¿Ocurre lo mismo con el producto cruzado?
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La confusión se debe principalmente a que nos hemos trasladado $b_j$ de un soporte a otro.
En mi mente, nos hemos movido $b_j$ a través del punto . Esto se siente mal. -
Por ' multiplicación ordinaria ', me refiero al tipo de multiplicación que utilizamos en álgebra para denotar el producto de dos variables. Ahí podemos mover las variables de un paréntesis a otro.