$|P(A)| = 2^{|A|}$ pregunta

Question

Para la siguiente pregunta:

Dejemos que $A = \{ 1,2,3,4,5 \}$ , $B = \{ a,b,c,d,e \}$ y $C = \{ \text{red} , \text{green} , \text{blue} \}$ . Calcular $| \mathcal{P} ( A \times B \times C ) |$ .

Lo sé. $|P(A)| = 2^{|A|}$

Entonces, ¿tengo razón al pensar... $5\times5\times3 = 75 = 2^{75}$ ¿sería mi respuesta?

Answer 1

Tienes la idea correcta. El único problema es decir que $5\times 5\times 3=75=2^{75}$ . En cambio, observe que $|A|=5$ , $|B|=5$ y $|C|=3$ . Sabemos que $|A\times B\times C|=75$ por la definición de Producto Cartesiano. Así, $|\mathcal{P}(A\times B\times C)|=2^{75}$ .