En el documento que estoy leyendo actualmente, aparece la siguiente frase (primera línea de la página 74 en este documento ) :
Dejemos que $\sigma \in \Omega^2(M)$ sea constante .
¿Qué significa esto? Para ser sincero, pensar en $\omega \colon M \to \Lambda(T^*M)$ como un mapa constante no tiene ningún sentido ya que $\sigma$ debe ser una sección. Además, una forma diferencial puede ser constante si $d\sigma = 0$ Es decir, constante es un sinónimo de cerrado .
En el contexto del documento que estás leyendo, se trata de formas en el toroide $T^n$ (algo que debería haber mencionado en su pregunta), que es un grupo de Lie. Entonces la interpretación natural de la expresión "una forma constante" es que es una forma invariante bajo la acción del grupo de Lie sobre sí mismo. En otras palabras, si se eleva la forma a $R^n$ tiene coeficientes constantes.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
