Escuché una pregunta interesante recientemente:
¿Cuál es el número mínimo de personas requeridas para que sea más probable que no se cubran los 365 cumpleaños posibles?
La simulación Monte Carlo sugiere 2287 ($\pm 1$, creo). Más generalmente, con $p$ personas, ¿cuál es la probabilidad de que para cada uno de los 365 días del año, haya al menos una persona en el grupo con ese cumpleaños? (Sí, ignorando el día bisiesto).
Este es el problema del recolector de cupones . El valor esperado para cubrirlos todos (no exactamente lo que pediste) es $365 \sum_{i=1}^{365}\frac{1}{i}\approx 365n \ln 365 + 365\gamma + \frac{1}{2}$
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