¿Por qué todos los textos escolares de álgebra definen la forma más simple para expresiones con radicales para no permitir un radical en el denominador? Para el ejemplo clásico, $1/\sqrt{3}$ debe "simplificarse" a $\sqrt{3}/3$.
¿Hay una razón matemática o de otro tipo?
¿Y se aplica lo mismo a la notación exponencial? ¿Se espera que los estudiantes "simplifiquen" $3^{-1/2}$ a $3^{1/2}/3$?
La razón habitual que escuché es que dividir entre enteros es computacionalmente más fácil: es más fácil encontrar, digamos, $(5\sqrt{3})/3$ calculando $5 \times \sqrt{3} \approx 8.66 $ y luego dividiendo entre $3$ para obtener $2.89$ luego para encontrar $5/\sqrt{3}$ dividiendo $5/1.73$ directamente.
El maestro un poco cínico en mí quiere decir que la razón para exigir que no haya radicales en el denominador es que solo hay una respuesta correcta para cada pregunta, lo que simplifica la calificación.
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