Estoy leyendo D. F. Lawden, Principles of Thermodynamics and Statistical Mechanics y estoy tratando de entender el primer problema trabajado que tienen. A continuación se muestra el problema y el inicio de su solución.
Mi problema de comprensión es el siguiente: En el problema de abajo, estoy tomando un "contenedor" para ser un contenedor de volumen fijo, y no sé lo que significa si no lo es. Estoy entendiendo que el contenedor es una entidad de volumen fijo, y que el gas escapa a una cámara de volumen variable con un pistón. Pero eso no tiene sentido con la explicación que se da a continuación. ¿Puede alguien explicar un poco más qué significa que el contenedor cambie de volumen mientras el gas escapa a la cámara del pistón? ¿Es el contenedor de volumen variable, pero siempre en equilibrio con la presión del entorno (es decir, la presión del entorno cambia para adaptarse a la presión del contenedor a medida que la presión del contenedor cambia, y así el contenedor puede ser entonces una entidad de volumen variable? No hay ninguna imagen con el problema, y es posible que yo entienda mal lo que es un "contenedor" aquí y que sea un objeto de volumen fijo (obviamente no del problema, pero quiero asegurarme de que tengo la imagen correcta de lo que significa).
D. F. Lawden, Principles of Thermodynamics and Statistical Mechanics, pg. 17, Problema 1:
$V_0$ moles de un gas ideal están contenidos en una cámara aislada a presión $p_0$ y la temperatura $T_0$ . El gas escapa lentamente a través de una válvula válvula en un cilindro aislado provisto de un pistón sin fricción al que se aplica una presión externa $p_1$ ( $< p_0$ ) se aplica. Inicialmente el volumen encerrado por el pistón es cero. Cuando el pistón llega a el pistón, calcula el número de moles de gas que quedan en la cámara y su temperatura. Encuentra también la temperatura del gas en el cilindro.
Solución
La expansión del gas es adiabática, pero no cuasiestática, ya que habrá un gradiente de presión a través de la válvula hasta que la cámara se haya reducido a $p_1 $ al final del proceso. Sin embargo, la expansión de la parte del gas que nunca sale de la cámara será cuasi-estática, y debe ser gobernada por [ $pV^\gamma$ = constante, que rige la expansión adiabática de un gas ideal por un proceso proceso]. Así, si $V_0, V_1$ son sus volúmenes al principio y al final del proceso
$p_0 V_0^\gamma = p_1 V_1^\gamma$
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