Demostrar o refutar:
Si $a, b, c \in (0, \infty)$ tal que $a^2+b^2+c^2=3$ entonces $$(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)\leq(a+b)(b+c)(c+a).$$
Todos mis intentos de demostrar la desigualdad han sido infructuosos. Tal vez alguien tenga una idea. Muchas gracias.
