Como puedes ver en los comentarios, el cambio neto es probablemente cercano a cero.
Sin embargo, un fotón tiene energía de tensión, y al ser absorbido por la atmósfera o la tierra o las aguas de la superficie, transfiere su energía a la energía de las partes de la Tierra.
Toda la energía interna, como la térmica, la rotacional y la potencial interna, contribuye a la masa en reposo de un objeto. De hecho, la mayor parte de la masa de un átomo se debe a la energía interna entre los quarks que forman el núcleo y no a la masa en reposo de los propios quarks. Así que, sí, un objeto caliente tiene mayor masa en reposo y pesaría más al medirlo, si una balanza fuera lo suficientemente sensible.
¿El calentamiento de un objeto aumenta su masa?
Así que, básicamente, si se observa el efecto de un solo fotón al ser absorbido, sí que hace que la Tierra sea, en teoría, más pesada.