Ángulo entre dos vectores y sus vectores negativos

Question

¿Es cierto que para dos vectores cualesquiera $\vec{AP}$ y $\vec{BP}$ el ángulo entre $\vec{AP}$ y $\vec{BP}$ será el mismo que el ángulo entre $\vec{PA}$ y $\vec{PB}$ ?

Answer 1

Sí, el ángulo entre vectores viene dado por $$\cos\theta=\frac{\vec{AP}\cdot\vec{BP}}{|\vec{AP}||\vec{BP}|}$$ Ahora bien, si se toman los negativos de ambos vectores se cancelan en el numerador y se tiene el mismo valor para $\cos\theta$