Tenemos un cuadrado. La longitud de un lado es 1. Elegimos un punto al azar en él. Debemos encontrar la probabilidad de que la distancia entre ese punto y las líneas laterales de un cuadrado sea menor que la distancia entre el punto y los diámetros de ese cuadrado.
Intenté verlo geométricamente y no encontré ningún caso que coincidiera. ¿La probabilidad es 0? ¿O se trata de un evento NULL?
Considere los cuatro triángulos isósceles formados en cada lado del cuadrado que apuntan hacia el centro del cuadrado con los ángulos de base de $22.5$ grados.
El punto debe estar dentro de uno de estos triángulos para que su distancia a los lados sea menor que la distancia a los diámetros.
El área total de estos triángulos es $$\tan 22.5 \approx 0.41421$$
Por lo tanto, la probabilidad es de aproximadamente $0.41421$
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