Con respecto al deglex X>Y, ¿cuáles serían los monomios principales de estos polinomios?
$f_1=XY^3-X^2$ y $f_2=-X^3Y^3-4X^2Y^3+3X^2Y$
Tengo entendido que se prioriza X sobre Y en función de su grado. Así que seguramente los monomios principales serían:
$X^2$ y $X^3Y^3$ ¿verdad? ¿O lo estoy entendiendo mal? El monomio principal para $f_1$ es $XY^3$ según las respuestas.
Hay lexicografía donde simplemente se prioriza $X$ en $Y$ y luego está clasificado lexicográfica en la que se elige primero el grado total más alto y luego se prioriza $X$ en $Y$ para desempatar.
Sospecho que "grado lexicográfico" significa "grado lexicográfico", de ahí que para $f_1$ el monomio principal es $XY^3$ porque tiene un grado total $4$ mientras que $X^2$ tiene un grado total $2$ .
En el caso de la lexicografía regular, es correcto que $X^2$ sería el término principal para $f_1$ .
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