Usted necesita leer este artículo por Jaynes. Yo no puedo explicarlo tan bien como él, pero voy a tratar de resumir los puntos principales a continuación.
Lo primero es darse cuenta de que la entropía es observador-dependiente: depende de qué información tiene acceso al sistema. Una temperatura finita significa que usted no tiene acceso a toda la información sobre el estado del sistema; en particular, usted no puede mantener un seguimiento de las (infinitas) grados de libertad de la bañera. Sin embargo, supongamos que algún demonio podría seguir la pista de todos los grados de libertad del sistema y baño: él/ella se ve a cero de la entropía. Para el demonio, se parece un poco a la total del sistema es cero a la temperatura (aunque realmente es mejor decir que la temperatura es de mal definido por el demonio).
Dado que son ignorantes (lo siento, pero al menos yo no estoy llamando a un demonio), usted necesita encontrar una constante de prescripción para la asignación de probabilidades a los diferentes microstates. La receta debe ser honesta acerca de lo que haces o no lo sé. La entropía es en cierto sentido una única medida de la ignorancia, como lo demuestran Shannon. Por lo tanto, usted debe maximizar su ignorancia", sujeto a la restricción de que se haga conocer ciertos macroscópicas observables, por ejemplo, la energía media o promedio de la partícula si el sistema es abierto, etc.
La maximización de la entropía del sistema es la forma más lógica para asignar probabilidades a los microstates del sistema, dado el acceso sólo a un subconjunto limitado de características observables. El mismo 'MaxEnt' principio es bastante general y se aplica a todos los análisis estadísticos, no sólo la física. El multiplicador de Lagrange $\beta$ se identifica con la inversa de la temperatura mediante la comparación de los resultados de este resumen del procedimiento a los hechos experimentales fenomenológico de la termodinámica.
Si usted está interesado en la dinámica de equilibrio, ha habido una gran cantidad de literatura sobre esta recientemente, sobre todo en mesoscópica sistemas. Especial énfasis puso en la integrabilidad del sistema: no integrable (caótico) que los sistemas de thermalise, mientras que hay un poco de evidencia de que la integración de los sistemas no thermalise correctamente. Intuitivamente, esto es debido a integrar los sistemas tienen un máximo conjunto de localmente cantidades conservadas, de modo que, incluso cuando está en contacto con un baño de calor, la memoria de las condiciones iniciales es nunca bastante perdido.
Véase, por ejemplo: la Dinámica de thermalisation en pequeñas Hubbard-el modelo de los sistemas y de la Termalización y ergodicity en muchos-el cuerpo abierto de los sistemas cuánticos, si usted busca 'la termalización' (sic) en arxiv, a continuación, usted encontrará muchas más.
