Buen libro para el autoaprendizaje de las relaciones binarias

Question

Estoy estudiando economía y me encuentro a menudo con relaciones binarias. Pero sin un buen conocimiento de las mismas, me confundo.

Aquí hay algunos antecedentes, por si son útiles:

Conozco el cálculo (monovariable y multivariable). He tomado cursos semestrales rigurosos (estilo definición-teorema-prueba) en teoría de la optimización, álgebra lineal, teoría de la probabilidad y estadística. Pero no soy muy bueno escribiendo pruebas.

Estaré agradecido si consigo algún buen texto que me enseñe las relaciones binarias ya que google no me ayuda.

Editar:

Como se pide en los comentarios, añado páginas de un texto de microeconomía. Aquí es el prefacio que requiere un curso de álgebra abstracta que se centra principalmente en las relaciones binarias. aquí es el primer capítulo de ese libro que utiliza relaciones binarias. Espero que estos enlaces sean útiles. Me siento incapaz de hacer ejercicios con relaciones binarias. Así que, por favor, sugiéreme qué debo hacer.

Answer 1

Basándome en el texto que has proporcionado, no estoy seguro de que haya un libro que haga lo que quieres. En particular, excepto la definición formal de una relación (que realmente no necesitas), no se asume ningún conocimiento particularmente avanzado. Con esto quiero decir:

• o bien las definiciones son proporcionadas por el texto, o bien
• se encuentran fácilmente en la Wikipedia y su comprensión no requiere un gran esfuerzo mental.

Si insiste en un libro, debería poder encontrar este material en el capítulo de introducción de cualquier libro de texto de "Álgebra Abstracta", o en alguna sección de la mayoría de los libros de texto de "Matemática Discreta".

Estrictamente hablando, parece que su tema de interés es elemental teoría del orden Pero un libro de teoría del orden es probablemente más caro que las otras opciones y, de todos modos, es casi seguro que sólo utilizarás las primeras páginas.

Answer 2

Puede que esto sea más avanzado de lo que quieres, pero una posibilidad es el libro "Teoría de las relaciones" de Roland Fraisse. Como él dice (a grandes rasgos) la teoría de las relaciones no es realmente lo mismo que la teoría de los grafos porque en la teoría de los grafos te preocupas más por los vértices que están conectados. En la teoría de las relaciones, más abstracta, la situación es más simétrica, y las dos opciones (que la relación se mantenga o no) están en un plano de mayor igualdad.