Nueva construcción de la razón áurea con dos cuadrados y un círculo adyacentes. ¿Ha visto algo similar?

Question

La siguiente construcción de la proporción áurea da como resultado una relación de PHI (1,6180...) entre la línea azul y la línea roja, como se encuentra en Geogebra. Esto parece una construcción sencilla de la proporción áurea, pero hasta ahora no he encontrado nada similar. Si conoces una construcción similar de la proporción áurea, ¡compártela, por favor! Gracias.

Esta construcción de la proporción áurea se realiza de la siguiente manera:

1. Dibuja dos cuadrados adyacentes Cuadrado1 y Cuadrado2.
2. Dibuja una circunferencia de radio igual al lado del cuadrado, situada en la esquina del cuadrado2 como se dibuja a continuación.
3. Una línea que pasa por las dos esquinas opuestas de los dos cuadrados adyacentes definirá entonces el corte dorado junto con el círculo, como se muestra a continuación. La relación entre el segmento t y el segmento s, (o entre el segmento azul y el segmento rojo), es la proporción áurea PHI.

¿Alguien se ha encontrado con algo igual o similar?

Y, por supuesto, las pruebas trigonométricas y geométricas de la construcción de la proporción áurea son siempre bienvenidas.

Answer 1

Una construcción similar se muestra en http://www.goldennumber.net/circles/ en 2006. Sucede que tiene círculos dibujados a ambos lados del círculo central, que no son importantes para el punto de proporción áurea que se crea.

Answer 2

Su construcción en esta pregunta aparece como subobjeto en la construcción aquí . Su resultado particular no aparece explícitamente allí, pero se produce proyectando los puntos de Molokach $A$ , $B$ y $H$ a través de un punto no construido en el interior del triángulo $ACH$ .

Su pregunta duplicada, Nueva construcción de proporción áurea extremadamente sencilla con dos círculos idénticos y una línea. ¿Existe un estado de la técnica? utilizando la construcción de dos círculos es equivalente al par izquierdo de la construcción de tres círculos aquí .