en SAGE, ¿cómo convertir una permutación en generadores de coxetería (reflexiones simples)?

Question

Por ejemplo: para la permutación $[6,3,2,4,1,5]$ sabemos que $[6,3,2,4,1,5]=(56)(45)(34)(23)(12)(23)(34)(45)(23)$ Para el Grupo de Weyl de A5, es decir $s_5*s_4*s_3*s_2*s_1*s_2*s_3*s_4*s_2$ Mi pregunta es: ¿existen códigos para convertir cualquier permutación en esta forma?

Answer 1

Simplemente así

sage: x = Permutation([6,3,2,4,1,5])
sage: x.reduced_word()
[5, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 4]

El método "palabra_reducida" también funciona con otras construcciones de grupos Coxeter finitos.