Interpretación de los resultados del modelo de regresión lineal de efectos mixtos

Question

Acabo de ajustar el siguiente modelo lineal de efectos mixtos:

Linear mixed model fit by maximum likelihood  ['lmerMod']
 Formula: price ~ variable + (1 | product)
    Data: podzbior

       AIC       BIC    logLik  deviance  df.resid 
 130840.14 130868.85 -65416.07 130832.14      9674 

Scaled residuals: 
     Min      1Q  Median      3Q     Max 
 -6.2824 -0.3099 -0.0547  0.2201 12.4291 

Random effects:
 Groups           Name     Variance Std.Dev.
 product         (Intercept) 427375   653.7   
 Residual                     25930   161.0   
 Number of obs: 9678, groups: product, 1222

Fixed effects:
                  Estimate Std. Error  t value
 (Intercept)     9.362e+02  1.899e+01    49.29
  variable      -7.521e-04  1.171e-04    -6.42

Correlation of Fixed Effects:
              (Intr)
  variable    -0.050

Esa fue la salida de summary(lmerModel) después de la ejecución de lmer Recibí esta advertencia:

Warning:
  In checkScaleX(X, ctrl = control) :
  Some predictor variables are on very different scales: consider rescaling

P1 La variable predictora es numérica de 0 a algo así como 100k, ¿cómo se debe escalar?

El gráfico de efectos aleatorios con intervalos de confianza para este modelo tiene este aspecto, ¿está bien?

Estoy bastante seguro de que los residuos no están bien. ¿Qué debo hacer en este caso?

¿Cómo puedo profundizar en este diagnóstico del modelo, además de comprobar los valores p?

Answer 1

Su gráfico QQ muestra colas pesadas que sugieren que sus datos/observaciones no provienen de una distribución normal. Aunque el reescalado podría ser relevante en este caso, lo que realmente debe hacer es intentar primero transformar sus variables dependientes "precio" (por ejemplo, a log(precio)) para hacer que sus observaciones se acerquen más a la normalidad. De lo contrario, no podrá confiar en el ajuste y los errores de su modelo.

Es posible que desee consultar las transformaciones BoxCox para saber qué transformación es la adecuada para sus datos.

De lo contrario, podría considerar modelos mixtos no lineales que se ajusten mejor a su modelo.