Confusión sobre la dirección de la corriente inducida

Question

Tengo problemas para aplicar la Ley de Lenz en el siguiente problema.

Encuentre la dirección de la corriente inducida. Nota: r.t. significa con respecto al tiempo, B con una flecha hacia arriba significa que aumenta con respecto al tiempo.

He podido comprobar que la corriente inducida en la espira exterior es antihoraria según la Ley de Lenz, pero mi libro de texto dice que la espira interior (círculo más pequeño) también tendrá corriente inducida antihoraria y el cable de conexión no tendrá corriente inducida. ¿Cómo es posible?

Answer 1

Según Ley de Lenz ambos bucles tendrán corriente inducida en sentido contrario a las agujas del reloj porque el flujo magnético está aumentando para ambos (en la misma dirección).

Además, en bucles cerrados en campos magnéticos cambiantes, el potencial eléctrico "no está definido" en un punto debido a las líneas de campo eléctrico circulares. El aumento o la disminución del campo magnético produce campos eléctricos circulares. Tampoco hay un potencial general entre las dos espiras, como no hay un potencial general entre dos pilas. Conectando un terminal de la primera con uno de la segunda pila se ponen al mismo potencial, y sólo entonces, se tendrá un potencial entre los terminales no conectados.

Además, sabes que cualquier cable conductor de corriente tiene campos magnéticos circulares a su alrededor. En este caso, si el cable de conexión lleva una corriente, el campo magnético externo cambiante tenderá a cruzarse con los campos magnéticos del cable de conexión. Pero las líneas de campo magnético normalmente no se cruzan. . Por lo tanto, es razonable suponer que la corriente no fluye a través del cable de conexión.

Answer 2

Las direcciones en los bucles serán las mismas (la respuesta anterior dice por qué y deberías averiguar la mayor parte por ti mismo para practicar). La parte interesante es por qué no hay corriente en el cable de conexión. A partir de la ley de Faradays, sabemos que si un circuito (definido matemáticamente como un contorno de integración $C$ ) tiene una tasa de cambio de flujo no nula a través de él, hay una emf inducida en el contorno elegido $C$ . Pero observa que en la figura no se puede dibujar un bucle que no se auto intersecte y que incluya el cable de conexión. O, en otras palabras, no existe ningún contorno cerrado $C$ tal que $w \in C$ donde $w$ ,denota el cable de conexión. Por lo tanto, no puede haber una emf a través de itz extremos y por lo tanto no hay corriente.