Número de calcetines para garantizar la obtención de un par que coincida.

Question

si en un cajón hay 12 calcetines rojos, 16 azules y 20 blancos, ¿cuántos hay que sacar para estar seguro de tener un par igual?

así que la respuesta es 4. Yo mismo obtengo 5. ¿Qué estoy haciendo mal? ¿Cómo podría obtener 4 como respuesta? ¿hay alguna fórmula que pueda utilizar para esta pregunta?

Answer 1

Supongamos que sacas tres calcetines. Si dos de ellos son del mismo color, has terminado, ¿verdad? Pues supongamos que tienes tres colores diferentes. Sólo hay tres tipos de calcetines. ¿Cómo vas a conseguir otro calcetín sin que coincida con el que ya tienes?

Por cierto, fíjate en que la información que te dan -el recuento de 12/16/20 de cuántos calcetines hay- es completamente ajena. Mientras el número de calcetines de cada color sea al menos dos, esto va a funcionar.

Answer 2

Si sacas 4, entonces algunos dos de ellos deben ser del mismo color, por el principio del encasillamiento. Entonces tienes un par que coincide.