He comenzado a estudiar la teoría de varias variables complejas y, en particular, los dominios de Riemann. Definimos un dominio de Riemann como sigue.
Un dominio de Riemann es un par $(X,\pi)$ , donde $X$ es un espacio topológico y $\pi : X \to \mathbb{C}^n$ es un homeomorfismo local.
Actualmente estoy utilizando dos libros, el de Gunning y el de Rossi Funciones analíticas de varias variables complejas y la de Shabat Introducción al Análisis Complejo Vol II. En ambos casos se habla de dominios de Riemann, pero apenas se ofrecen ejemplos de dominios de Riemann.
Por supuesto, los dominios de Riemann son la generalización de mayor dimensión de las superficies de Riemann. Por lo tanto, ¿surgen los dominios de Riemann si consideramos los rangos de la función multivaluada $f(z_1, z_2) = \sqrt{z_1 z_2}$ , $f(z_1, z_2) = \sqrt{z_1} + \sqrt{z_2}$ , $f(z_1, z_2) = \log(z_1 z_2)$ , $f(z_1,z_2) = \log(z_1 + z_2)$ ?
