Presión de aire necesaria en un recipiente flexible para elevar una determinada masa

Question

Tengo en mente la siguiente situación:

Una gran bolsa hermética de forma arbitraria con una persona de pie sobre ella. La bolsa se infla con aire para levantar a la persona. Suponiendo que la bolsa es mucho más grande que la huella de la persona, ¿cómo encuentro la sobrepresión mínima en la bolsa que necesito para levantar a la persona del suelo?

Estaba pensando en dividir la fuerza normal de la persona de pie por el área de la huella, pero no estoy seguro de ese enfoque $$F_n = 80×9.81 = 784\text{ N}$$ $$P_n = \frac{784}{0.2×0.3} = 13066\text{ Pa}$$

Tengo la sensación de que las dimensiones de la bolsa también influyen, ya que intuitivamente diría que para hacer esto, una bolsa pequeña funcionaría mejor que una grande, pero de nuevo no estoy seguro...

Answer 1

Es tan simple como usted sugiere. En este momento, mis pies ejercen una presión sobre el suelo equivalente a mi peso dividido por la superficie de mis zapatos, y la presión que ejerce el suelo sobre mí es la que me mantiene inmóvil. Una vez que la presión del aire es la misma que la que tú ejerces sobre la bolsa, ésta te mantendrá inmóvil.

Pero hay que tener en cuenta un par de cosas más. Cuando te pongas de pie sobre la bolsa, comprimirás el aire que contiene y te hundirás hasta que el aire se comprima lo suficiente como para igualar la presión de tus zapatos. Así que la presión inicial puede ser menor que la de tus zapatos y la bolsa puede seguir manteniéndote alejado del suelo.

Mencionas el tamaño de la bolsa, probablemente es más fácil comprimir mucho el gas en una bolsa pequeña que en una grande, así que una bolsa pequeña probablemente funcionaría mejor. No hay nada especialmente fundamental en esto; es sólo que una bolsa grande permite más espacio para que el aire se mueva a medida que tus pies lo comprimen.

Answer 2

Según esto sitio web no se recomienda que el objeto que se eleva tenga sólo una pequeña huella en la bolsa de inflado:

Se puede ver que con una huella pequeña (no recomendada), la tensión superficial de la bolsa (que aparentemente es bastante rígida) contribuirá a la elevación del objeto (el "efecto honda" mencionado en la imagen). Estas bolsas tienen varias capas de caucho y están reforzadas con fuertes fibras sintéticas (aramida) o cables de acero.

Su cálculo de 13066 Pa es correcto, pero realmente será el límite superior de la verdadera cantidad de presión necesaria para levantar a la persona. La tensión superficial del material de la bolsa aumentará efectivamente el área que suministra la elevación y, por lo tanto, será suficiente una presión menor. La presión exacta necesaria es imposible de calcular sin un conocimiento detallado del material de la bolsa, sus propiedades y la altura a la que se quiere elevar a la persona.