Antes de ajustar un modelo GARCH a un proceso, debemos asegurarnos de que el proceso tiene media cero. ¿Qué prueba se utiliza en R?
Respuesta
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La comprobación de la media cero se complica cuando las observaciones no son i.i.d. sino que presentan una heteroscedasticidad condicional autorregresiva. Para tener en cuenta esto, puede ajustar un modelo GARCH que permita una media distinta de cero y ver si la media estimada es estadísticamente diferente de cero (compruebe el valor p del coeficiente estimado). En el rugarch se utilizaría el paquete ugarchspec para la especificación del modelo con la opción mean.model = list(..., include.mean = TRUE, ...) .
Sin embargo, hay que acertar con el modelo para que el resultado de la prueba sea fiable. Si se ajusta un modelo GARCH inadecuado y alguna heteroscedasticidad condicional autorregresiva queda sin explicar por el modelo, el valor p podría no dar una evaluación precisa de si la media es cero o no.
(Otro posible problema son los patrones en la media condicional, como la autocorrelación, que también deben tenerse en cuenta).
Otra alternativa podría ser alguna prueba robusta al ARCH, quizás una que utilice errores estándar HAC; sólo que no estoy seguro de si los errores estándar HAC son adecuados bajo patrones ARCH o no. Sería interesante averiguarlo (véase "¿Puedo utilizar el HAC para comprobar si la media es cero en un modelo GARCH?" ).
