Problema de física cinemática de secundaria. Resolver el desplazamiento

Question

Hace poco me plantearon el problema que sigue:

El líder de una carrera de bicicletas se desplaza con una velocidad constante de +14,20 m/s y está 16,6 m por delante del segundo clasificado. El segundo clasificado tiene una velocidad de +8,70 m/s y una aceleración de +1,15 m/s2. ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que alcance al líder?

He obtenido la respuesta 12,89 segundos, aunque sé que es incorrecta. No tengo ni idea de cómo empezar a resolver esto. Esto es lo que hice como una conjetura sin embargo:

En primer lugar, he montado mi matriz:

Desplazamiento: 16.6

Vi: 8,7

Vf: ?

Aceleración: 1.15

Hora: ?

De las cuatro ecuaciones cinemáticas, la única que podría utilizarse es d = vi*t + 1/2*a*t^2

El problema es que no soy capaz de reordenar esta ecuación para obtener el producto deseado, que es el tiempo.

Answer 1

¿Y si se establecen dos ecuaciones $$x_1 = 14.2t + 16.6$$ y $$x_2 = \frac{1.15}{2}t^2+8.7t$$ y los iguala entre sí. Cada expresión representa el valor de desplazamiento del corredor respectivo y cuando se igualan, el segundo corredor ha alcanzado al primero.

Answer 2

Simplemente considérelo en términos de un marco relativo $s_1-s_2=(s_{0,1}-s_{0,2})+(v_1-v_2)\cdot t+1/2 (a_1-a_2)\cdot t^2)=16.6+5.5 \cdot t-1/2\cdot1.15 \cdot t^2=0$ .

La ecuación cinemática que hay que utilizar en realidad es $$ s(t)= s(0)+v(0)t+1/2 at^2$$ para la constante $a(t)=a(0) = a$ .

adición según su comentario

Perdón por adelantarme demasiado. Suponga que conoce la ecuación de $s(t)$ que puse en último lugar, que viene de $$ \ddot s(t) = a\quad \Rightarrow \quad \dot s(t) = v(0) + at\quad \Rightarrow \quad s(t) = s(0) + v(0)t + {1 \over 2}at^{\,2} $$ Entonces sólo exprésalo para el líder y para el 2º ciclista, donde las posiciones de salida son $s_1(0)=s_2(0)+d$ y encontrar el $t$ valor para el que $s_1(t)=s_2(t)$