Dejemos que $(V,\oplus,\odot)$ sea un espacio vectorial. Sea $u\in V$ y que $v$ sea la inversa aditiva de $u$ . Demostrar que si $w\in V$ es un vector tal que $u\oplus w= w\oplus u = 0_{V}$ entonces $w=v$ .
Aquí no tengo ni idea de por dónde empezar. Supongo que reuniré toda la información que tengo ahora mismo:
$v$ es la inversa aditiva de $u$ así que $u\oplus v = v\oplus u = 0_{V}$ . Ahora no veo ninguna manera de concluir lógicamente que $w=v$ . Veo que es cierto pero no sé cómo demostrarlo.
