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Tipo finito/morfismo finito

No estoy muy seguro de lo que estas dos propiedades significan geométricamente. Me suena muy vagamente que el tipo finito corresponde a algún tipo de "dimensionalidad finita", mientras que el finito corresponde a la "cubierta ramificada". ¿Hay alguna manera de hacer esto preciso? ¿O alguien puede elaborar sobre el significado geométrico de la misma?

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