Si puede convertir la información de la línea que tiene actualmente en $(x,y,z)$ -Entonces puedes calcular el punto más cercano entre dos líneas rectas inclinadas utilizando lo siguiente:
Línea 1: \begin{equation} \vec{r}_{1} = \vec{a}+\lambda\vec{b} \end{equation}
Línea 2: \begin{equation} \vec{r}_{2} = \vec{c}+\mu\vec{d} \end{equation}
donde $\vec{a}$ , $\vec{c}$ son los vectores de posición de las ecuaciones de la línea, y $\vec{b}$ , $\vec{d}$ son los vectores de dirección de las ecuaciones de la línea.
La línea de enlace que pasa por la distancia más corta entre $\vec{r}_{1}$ y $\vec{r}_{2}$ es perpendicular a ambos $\vec{r}_{1}$ y $\vec{r}_{2}$ :
\begin{equation} \vec{n} = \vec{b}\times\vec{d}. \end{equation}
El componente de $\vec{a}-\vec{c}$ (o $\vec{c}-\vec{a}$ ) en la dirección de $\vec{n}$ se necesita entonces:
\begin{equation} \rm{Distance} = |(\vec{a}-\vec{c})\cdot\hat{n}| \end{equation} o \begin{equation} \rm{Distance} = |(\vec{c}-\vec{a})\cdot\hat{n}|. \end{equation}
Donde $\hat{n} = \vec{n}/|\vec{n}|$ .
Si repites este proceso para calcular la distancia de la línea 1 a la línea 2, de la línea 1 a la línea 3, de la línea 2 a la línea 3, entonces puedes sacar la media para encontrar la distancia más corta entre las tres líneas.
