Me gustaría entender más profundamente la noción de equivalencia de normas, que puede entenderse en el sentido de que hay constantes tales que $$(1) \qquad aN_1 \leqslant N_2 \leqslant bN_1$$
o que exista un exponente tal que $$(2) \qquad N_1 = N_2^\alpha$$
¿Cuáles son las motivaciones de estas elecciones en función de los intereses? En particular, ¿está claro que las secuencias de Cauchy se conservan si y sólo si la relación $(2)$ ¿tiene?
