Has utilizado un argumento correcto de Estrellas y Barras para demostrar que hay $462$ maneras de distribuir $6$ objetos en $6$ cajas.
Sin embargo, si suponemos que los dados son justos y no se influyen entre sí, entonces estos $462$ las posibilidades son no todos son igual de probables .
Veamos un ejemplo mucho más pequeño, dos monedas idénticas. Hay $3$ formas de distribuirlas en $2$ cajas. Sin embargo, en este caso está bastante claro que la probabilidad de dos cabezas es $\frac{1}{4}$ y no $\frac{1}{3}$ . Ya que si las monedas son distinguibles o no, no debería haber ninguna diferencia en la probabilidad si lanzamos las monedas secuencialmente y no simultáneamente. Y el lanzamiento secuencial nos dice que la probabilidad es $\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}$ .
A grandes rasgos, un caso extremo de Estrellas y Barras, como todas las bolas en la tercera caja, tiene menor probabilidad que cualquier distribución específica más "uniforme".
Observación: Para ver de manera más informal que un modelo de probabilidad basado en dados distinguibles es apropiado, supongamos que dados que de otro modo serían indistinguibles se hacen diferentes escribiendo identificaciones en ellos con tinta invisible. La escritura no debería afectar a la probabilidad de los sucesos que no implican las identificaciones, como la obtención de los seis números.
