Tu idea errónea parece ser que un conductor conectado a tierra debe tener carga cero. El efecto real de conectar un conductor a tierra es ponerlo a cero potencial no se cobra. Se supone que el suelo tiene un suministro efectivamente ilimitado de cargas/capacidad de aceptar cargas para que esta condición sea cierta.
Después del paso 2 y antes del paso 3, el campo eléctrico debido a la carga en la esfera interior provocará una separación de cargas en la esfera exterior, induciendo una densidad de carga en la superficie interior de la esfera exterior de carga total igual a la negativo de la carga de la esfera interior y (para asegurar que en este punto, la esfera exterior es neutral) una densidad de carga en la superficie exterior de la esfera exterior de carga total igual a la carga de la esfera interior. Entonces, en el paso 3, cuando se conecta a tierra la esfera exterior, la carga de la superficie exterior fluye hacia la tierra, pero la carga de la superficie interior está "ligada" a la fuerza eléctrica debida a la carga de la esfera interior, dejando una carga total en la esfera exterior igual al negativo de la carga de la esfera interior en el paso 4.
Ahora, podemos ver cuantitativamente por qué la carga total que queda en el paso 4 es igual al negativo de la carga de la esfera interior. Supongamos que la esfera interior tiene un radio $R_1$ la esfera exterior tiene un radio $R_2$ y la carga total de la esfera interior es $Q$ . Por simetría, la carga $Q$ se distribuye uniformemente en la esfera interior, y entonces por la ley de Coulomb y el teorema de la cáscara el potencial debido a la carga en la esfera interior en el radio $r>=R_1$ es $kQ/r^2$ . El material dieléctrico es neutro, por lo que, por un argumento similar, no contribuye al potencial de $r>=R_2$ . Así, el potencial debido a la esfera interior y al material dieléctrico en la superficie de la esfera exterior es constante en el valor $kQ/R_2^2$ . Ahora bien, la condición impuesta por la conexión a tierra de la esfera exterior es que ésta se encuentre a potencial cero, por lo que debe haber alguna densidad de carga inducida en la esfera exterior para anular el potencial debido a la esfera interior. Por consideraciones de simetría, la carga se distribuirá de nuevo de forma esféricamente simétrica en la superficie interior de la esfera exterior; dejemos que la carga total inducida sea $Q'$ . Una vez más, por la ley de Coulomb y el teorema de la cáscara, el potencial debido a la carga en la esfera exterior en el radio $r>=R_2$ es $kQ'/r^2$ . Así, por el principio de superposición, el potencial total en la superficie exterior de la esfera exterior es $kQ/R_2^2+kQ'/R_2^2=k(Q+Q')/R_2^2=0$ ya que la esfera exterior está conectada a tierra. Por lo tanto, debemos tener $Q'=-Q$ .
En cambio, podríamos haber trabajado con más precisión en términos del campo de desplazamiento eléctrico y considerar las condiciones de coincidencia en las interfaces que relacionan la densidad de carga de la superficie libre con la componente normal del campo de desplazamiento eléctrico, pero el análisis no cambiaría significativamente. La raíz de tu malentendido es pensar que un conductor conectado a tierra debe tener carga cero (lo cual es comprensible, ya que tu libro de texto utiliza la palabra "descarga"), en lugar de potencial cero.
