Estoy trabajando en esta cuestión:
Un archivo de texto contiene 6000 caracteres. Cuando el archivo se envía por correo electrónico de una máquina a otra, cada carácter (independientemente de todos los demás caracteres) tiene una probabilidad de 0,001 de estar dañado. Utilice una variable aleatoria de Poisson para estimar la probabilidad de que el archivo se transferido sin errores.
Mi solución hasta ahora:
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$N = 6000$ ya que hay 6000 pruebas
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la probabilidad de éxito de cada ensayo (de no ser corrompido) es $1-0.001=0.999$
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Sea X la variable aleatoria que representa el número de aciertos
Así que uso la fórmula de distribución de Poission: $$P\{X = k\} = \frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$$
Así que quiero encontrar la probabilidad de 6000 éxitos, lo que significa que el archivo se transfirió con éxito sin ningún error: $$\lambda = N\cdot p = 6000(0.999)=5994$$ $$P\{X = 6000\} = \frac{e^{-5994}(5994)^{6000}}{6000!}$$
Sin embargo, este número no puede ser calculado por mi calculadora así que asumo que he hecho algo mal. Pero todos mis cálculos tienen sentido hasta ahora, así que no sé en qué me he equivocado.
