Ejercicio 2.2. ii del libro de Riehl "category theory in context"

Question

Ejercicio 2.2.ii. Explique por qué el lema de Yoneda no se dualiza para clasificar las transformaciones naturales de un functor de conjunto arbitrario a un functor representado.

No entiendo el significado de que "el lema de Yoneda no dualiza para clasificar las transformaciones naturales"; ¿podría explicar qué significa?

Answer 1

Te pide que digas por qué el lema de Yoneda no implica que haya una biyección natural $$\mathrm{Hom}(F,\mathsf{C}(c,-)) \cong Fc$$ para un functor $F : \mathsf{C} \to \mathbf{Set}$ y un objeto $c$ de $\mathsf{C}$ .